درس نهم: احكام قضايا

تا اينجا قضيه را تعريف و سپس تقسيم كرده‏ايم، معلوم شد كه قضيه يك تقسيم ندارد، بلكه به اعتبارات مختلف تقسيماتى دارد.

اما احكام قضايا: قضايا نيز مانند مفردات، احكامى دارند، ما در باب مفردات گفتيم كه كليات با يكديگر مناسبات خاص دارند كه بنام «نسب اربعه‏» معروف است. دو كلى را كه با هم مقايسه مى‏كنيم، يا متباينند و يا متساوى و يا عام و خاص مطلق و يا عام و خاص من وجه. دو قضيه را نيز هنگامى كه با يكديگر مقايسه كنيم مناسبات مختلفى ممكن است داشته باشند. ميان دو قضيه نيز يكى از چهار نسبت بر قرار است و آنها عبارتند از تناقض، تضاد، دخول تحت التضاد، تداخل ⁽¹⁾

اگر دو قضيه در موضوع و محمول و ساير جهات به استثناى كم و كيف با هم وحدت داشته باشند و از نظر كم و كيف هم در كم اختلاف داشته باشند و هم در كيف، يعنى هم در كليت و جزئيت اختلاف داشته باشند و هم در ايجاب و سلب، اين دو قضيه متناقضين مى‏باشند. مانند «هر انسانى تعجب كننده است‏» و «بعض انسانها تعجب كنند نيستند».

و اگر در كيفى اختلاف داشته باشند، يعنى يكى موجبه است و ديگر سالبه و در كم يعنى كليت و جزئيت وحدت داشته باشند. اين دو بر دو قسم است‏يا هر دو كلى هستند و يا هر دو جزئى.

اگر هر دو كلى هستند، اين دو قضيه «متضادتين‏» خوانده مى‏شوند مانند «هر انسانى تعجب كننده است‏» و «هيچ انسانى تعجب كننده نيست‏».

و اگر در دو جزئى مى‏باشند اين دو قضيه را داخلتين تحت التضاد، مى‏خوانند مانند «بعض انسانها تعجب كننده هستند» و «بعض انسانها تعجب كننده نيستند».

و اگر دو قضيه در كم اختلاف داشته باشند يعنى يكى كليه است و ديگرى جزئيه ولى در كيف وحدت داشته باشند يعنى هر دو موجبه يا هر دو سالبه باشند اينها را متداخلين مى‏خوانند مانند «هر انسانى تعجب كننده است‏» و «بعضى انسانها تعجب كننده‏اند» و مانند «هيچ انسانى منقار ندارد» و «بعضى انسانها منقار ندارند».

البته معلوم است كه شق پنجم، يعنى اينكه نه در كيف اختلاف داشته باشد و نه در كم فرض ندارد، زيرا فرض اين است كه درباره دو قضيه‏اى بحث مى‏كنيم كه از نظر موضوع و محمول و ساير جهات مثلا (زمان و مكان) وحدت دارند، چنين دو قضيه اگر از نظر كم و كيف هم وحدت داشته باشند يك قضيه‏اند، نه دو قضيه.

حكم قسم اول كه نسبت ميان دو قضيه تناقض است اين است كه اگر يكى از آنها صادق باشد ديگرى قطعا كاذب است و اگر يكى كاذب باشد ديگرى صادق است. يعنى محال است كه هر دو صادق باشند و يا هر دو كاذب باشند. صدق چنين دو قضيه‏اى (كه البته محال است) «اجتماع نقيضين‏» خوانده مى‏شود. همچنانكه كذب هر دو (كه آن نيز البته محال است) ارتفاع نيقضين ناميده مى‏شود. اين همان اصل معروفى است كه به نام «اصل تناقض‏» ناميده شده و امروز زياد مورد بحث است.

هگل در بعضى سخنان خود مدعى است كه منطق خويش را (منطق ديالكتيك) بر اساس انكار اصل «امتناع جمع نقيضين و امتناع ارتفاع نقيضين‏» بنا نهاده است و ما بعدا در درس‏هاى كليات فلسفه درباره اين مطلب بحث‏خواهيم كرد.

اما قسم دوم: حكمش اين است كه صدق هر يك مستلزم كذب ديگرى است، اما كذب هيچ كدام مستلزم صدق ديگرى نيست.

يعنى محال است كه هر دو صادق باشد ولى محال نيست كه هر دو كاذب باشند مثلا اگر بگوئيم: «هر الف ب است‏» و باز بگوئيم «هيچ الفى ب نيست‏» محال است كه هر دو قضيه صادق باشند يعنى هم هر الف، ب باشد و هم هيچ الفى ب نباشد. اما محال نيست كه هر دو كاذب باشد يعنى نه هر الف ب باشد و نه هيچ الف ب نباشد بلكه بعضى الف‏ها ب باشند و بعضى الف‏ها ب نباشند.

اما قسم سوم: حكمش اين است كه كذب هر يك مستلزم صدق ديگرى است اما صدق هيچ كدام مستلزم كذب ديگرى نيست، يعنى محال است كه هر دو كاذب باشند اما محال نيست كه هر دو صادق باشند. مثلا اگر بگوئيم: بعضى از الف‏ها ب هستند و بعضى از الف‏ها ب نيستند. مانعى ندارد كه هر دو صادق باشند. اما محال است كه هر دو كاذب باشند. زيرا اگر هر دو كاذب باشند. كذب جمله «بعضى الف‏ها ب هستند» اين است كه هيچ الفى ب نباشد كذب «بعضى الف‏ها ب هستند» اين است كه هيچ الفى ب باشد، و ما قبلا در قسم دوم گفتيم كه محال است دو قضيه متحد الموضوع و المحمول كه هر دو كلى باشند و يكى موجبه و ديگر سالبه باشد هر دو صادق باشند.

اما قسم چهارم: در اين قسم كه هر دو قضيه موجبه و يا هر دو سالبه است، ولى يكى كليه است و ديگرى جزئيه، توجه به يك نكته لازم است و وضع را روشن مى‏كند و آن اينكه در قضايا - بر عكس مفردات - همواره جزئيه اعم از كليه است. در مفردات همواره كلى اعم از جزئى است، مثلا انسان اعم از زيد است. ولى در قضايا، قضيه بعضى الف‏ها ب هستند اعم است از قضيه هر الف ب است زيرا اگر هر الف ب باشد قطعا بعضى الف‏ها ب هستند ولى اگر بعضى الف‏ها ب باشند لازم نيست كه همه الف‏ها ب باشند. صدق قضيه اعم مستلزم صدق اخص نيست اما صدق اخص مستلزم صدق قضيه اعم هست و كذب قضيه اخص مستلزم كذب قضيه اعم نيست اما كذب قضيه اعم مستلزم كذب قضيه اخص هست. پس اينها «متداخلين‏» مى‏باشند اما به اين نحو كه همواره موارد قضيه كليه داخل در موارد قضيه جزئيه است. يعنى هر جا كه كليه صادق باشد جزئيه هم صادق است، ولى ممكن است قضيه جزئيه در يك مورد صادق باشد و قضيه كليه صادق نباشد.