ادراك كميات متصله

از جمله ادراكات و تصوراتى كه براى ذهن حاصل مى‏شود ادراك كميات متصله است در تعريف كم متصل معمولا مى‏گويند كميتى كه اجزاء آن بهم پيوسته است مانند خط و سطح البته واضح است كه منظور اين نيست كه كم متصل بالفعل داراى اجزائى است و آن اجزاء وصل بيكديگر است‏بلكه منظور اينست كه بين هر دو جزء كه در آن فرض شود حد مشتركى وجود دارد و بين آنها انفصال و جدائى نيست‏بخلاف كميات منفصله كه داراى اجزاء بالفعل و آن اجزاء مستقل از يكديگر و از هم جدا هستند على هذا هر كم متصل مانند خط مستقيم و خط منحنى و دايره و سطح يك واحد داراى امتداد و كشش متصل واحد است .

در باره اين نوع ادراكات دو نكته هست كه از لحاظ فلسفى لازم است مورد توجه قرار گيرد الف اينكه اين مفاهيم از كجا ناشى شده و منشاء اين تصورات چيست .

گروهى از فلاسفه اروپا كه آنها را عقليون مى‏گويند كسانى كه بپاره‏اى از تصورات ناشى از فطرت و غير منتهى بحس معتقدند منشاء اين تصورات را فقط عقل مى‏دانند اين گروه مى‏گويند چونكه نقطه شى‏ء بدون بعد و خط شى‏ء يك بعدى و سطح شى‏ء دو بعدى در خارج وجود ندارد و آنچه وجود دارد اشياء سه بعدى يعنى اجسام است پس منشاء اين تصورات نمى‏تواند احساس باشد زيرا احساس فرع آنست كه محسوس وجود خارجى داشته باشد پس اين تصورات مستقيما از قوه عقلانى ناشى شده است .

گروه ديگر كه آنها را حسيون مى‏گويند كسانى كه تمام ادراكات و تصورات را منتهى بحس مى‏دانند معتقدند كه منشاء تصورات رياضى نيز ادراكات حسى خارجى است مى‏گويند تصور نقطه و خط و سطح و دايره و غيره نيز از ديدن اشيائى در طبيعت‏براى ذهن حاصل شده است لكن آن امورى كه ابتداء منشاء تصور اين مفاهيم هستند مصداق دقيق و واقعى نيستند بلكه آنها نمونه ناقصى براى ذهن هستند و ذهن پس از ادراك آنها با قدرت فعاله خود كامل آن نمونه‏ها را ميسازد مثلا ديدن اشيائى مانند سر سوزن نمونه شده است كه ذهن تصور نقطه حقيقى را اختراع نمايد و ديدن چيزهاى باريكى مانند نخ نازك و چيزهاى مدورى مانند ماه شب چهارده براى ذهن نمونه واقع شده كه تصور خط و دايره را بمعناى هندسى آنها ابداع نمايد .

هر چند عقيده عقليون دائر بر اينكه تصورات مفاهيم هندسى هيچگونه استنادى باحساس ندارد صحيح نيست و دليلى هم كه اقامه كرده‏اند و در بالا ذكر شد نا تمام است چنانكه در فلسفه در باب نسبت مقدار به جسم ثابت‏شده لكن اين اندازه مورد اتفاق همه علماء حتى علماء حسى است كه در ادراك كميات متصله ذهن بدون دخالت و فعاليت نيست .

ب- منشا اصلى تصور خط و سطح و دايره و غيره را چه عقل بدانيم و چه حس نزاع بالا شكى نيست كه اين امور با خواص و كيفياتى كه ما ادراك مى‏كنيم در طبيعت مادى وجود ندارد ولى البته نه از اين جهت كه راسيوناليستهاى اروپا مى‏گفتند كه خط و سطح مثلا يك بعدى و دو بعدى هستند و آنچه در طبيعت وجود دارد جسم سه بعدى است‏بلكه از جهت اينكه آنچه در طبيعت مادى وجود دارد اعم از ماده مغزى و ماده خارجى منقسم و داراى اجزاء و مفاصل است و اين امور در ظرف ادراك ما صاف و يكپارچه و يك نواخت وجود دارند مثلا ما فصل مشترك دو سطح مكعب را بصورت خط و حد فاصل يك جسم را از فضاى خارج بصورت سطح و رسم حاصل از حركت پايه پرگار را بصورت دايره ادراك مى‏كنيم و حال آنكه از روى قرائن قطعى علمى ميدانيم كه در فضاى مادى خط و سطح و دايره با اين كيفيت وجود ندارد بلكه در باره دايره مى‏توان گفت اصلا در طبيعت وجود ندارد پس اين امور با اين خواص معينى كه در ذهن ما دارند مادى نيستند و ذهن آنها را در فضاى ديگرى كه فضاى ذهن يا فضاى هندسى مى‏توان ناميد و با فضاى مادى متفاوت است رسم مى‏كند .

ما در مسائل هندسى در ذهن خود خطوط و اشكالى رسم مى‏كنيم و بر روى آنها احكام ثابت قطعى صادر مى‏كنيم مثلا در ذهن خود دايره يا مثلث رسم مى‏كنيم و ذهن ما احكام مخصوص دواير و مثلثات را با كمال قطعيت و يقين صادر مى‏كند رياضيات قطعى‏ترين علوم بشمار آمده و حال آنكه در طبيعت مادى اين احكام بلا موضوع هستند .

فيليسين شاله در متودولوژى در فصل روش رياضيات بيانى دارد كه در اينجا مورد استفاده است مى‏گويد اشكال هندسى را ذهن در فضاى موهومى كه شبيه است‏به مكان محسوس و لكن عين آن نيست رسم مى‏كند مقصود از مكان محسوس محيطى است كه انسان اشياء خارجى را در آنجا مى‏يابد اين محيط را انسان بينا بوسيله چشم و اشخاص كور بوسيله لامسه و مدد سامعه درك مى‏كنند مكان محسوس هميشه پر است از اشياء چون اشيائى كه آنرا پر مى‏كنند گوناگون و از حيث مقاومت مختلف است مكان محسوس غير متجانس است و محدود هم هست زيرا ميدان ديد و مسافتى كه از آن مى‏توان صدائى را شنيد محدود مى‏باشد اما فضاى هندسى بر خلاف مكان محسوس محيطى است تهى و متجانس و بى كران و بى نهايت قابل قسمت .