درس دوازدهم: اقسام قياس

قياس در يك تقسيم اساسى، منقسم مى‏گردد به دو قسم: اقترانى و استثنائى.

قبلا گفتيم كه هر قياسى مشتمل بر لا اقل دو قضيه است، يعنى از يك قضيه قياس تشكيل نمى‏شود و بعبارت ديگر يك قضيه هيچ گاه مولد نيست. و نيز گفتيم دو قضيه آنگاه قياس تشكيل مى‏اهند و مولد مى‏گردند كه با نتيجه مورد نظر بيگانه نبوده باشند همانطورى كه فرزند وارث پدر و مادر است و هسته اصلى او از آنها بيرون آمده است همين طور است نتيجه نسبت به مقدمتين. چيزى كه هست نتيجه گاهى به صورت پراكنده در مقدمتين موجود است‏يعنى هر جزء (موضوع و يا محمول در حمليه و مقدم يا تالى در شرطيه) در يك مقدمه قرار گرفته است، و گاهى يك جا در مقدمتين قرار گرفته است. اگر بصورت پراكنده در مقدمتين قرار گيرد «قياس اقترانى‏» ناميده مى‏شود و اگر يكجا در مقدمتين قرار گيرد «قياس استثنائى‏» ناميده مى‏شود. اگر بگوئيم:

آهن فلز است(صغرا)

هر فلزى در حرارت منبسط مى‏شود. (كبرا)

پس آهن در حرارت منبسط مى‏شود (نتيجه).

در اينجا سه قضيه داريم: قضيه اول و دوم را «مقدمتين‏» و قضيه سروم را «نتيجه‏» مى‏خوانيم. نتيجه به نوبه خود از دو جزء اصلى تركيب شده است: موضوع و محمول.

موضوع نتيجه را اصطلاحا «اصغر» مى‏نامند و محمول آن را «اكبر» مى‏خوانند و چنانكه مى‏بينيم اصغر در يك مقدمه قياس سابق الذكر قرار دارد و اكبر در مقدمه ديگر آن.

مقدمه‏اى كه مشتمل بر اصغر است، اصطلاحا «صغرى‏» قياس ناميده مى‏شود و مقدمه‏اى كه مشتمل بر اكبر است، اصطلاحا «كبرى‏» قياس ناميده مى‏شودء.

ولى اگر قياس به نحوى باشد كه «نتيجه‏» يك جا در متقدمتين قرار گيرد، با اين تفاوت كه با كلمه‏اى از قبيل «اگر» «هر زمان‏» و يا «ليكن‏» يا «اما» توام است مثلا ممكن است چنين بگوئيم:

اگر آهن فلز باشد در حرارت منبسط مى‏شود.

لكن آهن فلز است.

پس در حرارت منبسط مى‏گردد.

قضيه سوم كه نتيجه است‏يك جا در مقدمه اول قرار دارد و به اصطلاح مقدمه اول، يك قضيه شرطيه است و نتيجه قياس، «مقدم‏» آن شرطيه است.

قياس استثنائى

بحث‏خود را از قياس استثنائى شروع مى‏كنيم: مقدمه اول قياس استثنائى همواره يك قضيه شرطيه است، خواه متصله و خواه منفصله و مقدمه دوم يك استثناء است. استثناء بطور كلى به چهار نحو ممكن است صورت گيرد، زيرا ممكن است مقدم استثناء شود و ممكن است تالى استثناء شود. و در هر صورت يا اين است كه به صورت مثبت استثنا مى‏شود و يا به صورت منفى مجموعا چهار صورت مى‏شود:

1- وضع (اثبات) مقدم

2- رفع (نفى) مقدم.

3- وضع تالى.

4- رفع تالى. ⁽¹⁾

قياس اقترانى:

چنانكه دانستيم در قياس اقترانى، نتيجه در مقدمتين پراكنده است، مقدمه‏اى كه مشتمل بر اصغر است، صغرا ناميده مى‏شود و مقدمه‏اى كه مشتمل بر اكبر است كبرا خوانده مى‏شود و البته همانطورى كه قبلا اشاره شد، خود مقدمتين كه مولد نتيجه هستند نمى‏توانند نسبت به يكديگر بيگانه باشند، وجود يك «رابط‏» يا «حد مشترك‏» ضرورت دارد. و نقش اساسى به عهده «حد مشترك‏» است‏يعنى حد مشترك است كه اصغر و اكبر را به يكديگر پيوند مى‏دهد. اين رابط و حد مشترك، اصطلاحا «حد وسط‏» ناميده مى‏شود. مثلا در قياس ذيل:

آهن فلز است.

فلز در حرارت منبسط مى‏شود.

پس آهن در حرارت منبسط مى‏شود.

«فلز» نقش رابط و حد وسط و يا حد مشترك را دارد. حد وسط يا حد مشترك ضرورتا بايد در صغرا و كبرا تكرار شود، يعنى هم بايد در صغرا وجود داشته باشد و هم در كبرا. و چنانكه مى‏بينيم مجموعا صغرا و كبرا از سه ركن تشكيل مى‏شوند كه اينها را «حدود قياس‏» مى‏نامند.

1- حد اصغر.

2- حد اكبر.

3- حد وسط يا حد مشترك.

حد وسط; رابطه و پيوند اكبر به اصغر است، و هم او است كه در هر دو مقدمه وجود دارد و سبب مى‏شد كه مقدمتين با يكديگر بيگانه نباشند.

اكنون مى‏گوئيم قياس اقترانى به اعتبار نحوه قرار گرفتن حد وسط در صغرا و كبرا چهار صورت و شكل مختلف پيدا مى‏كند كه به شكلهاى چهار گانه معروف است.

شكل اول:

اگر حد وسط محمول در صغرا و موضوع در كبرا قرار گيرد شكل اول است.

مثلا اگر بگوئيم: «هر مسلمانى معتقد به قرآن است و هر معتقد به قرآن اصل تساوس نژادها را كه قرآن تاييد كرده است قبول دارد; پس هر مسلمانى اصل تساوى نژادها را قبول دارد» شكل اول است، زيرا حد وسط (معتقد به قرآن) محمول در صغرا و موضوع در كبرا است، و اين طبيعى‏ترين شكلهاى قياس اقترانى است. شكل اول بديهى الانتاج است، يعنى اگر دو مقدمه صادق باشند و شكل آنها نيز شكل اول باشد، صادق بودن نتيجه بديهى است. و بعرات ديگر: اگر ما علم به مقدمتين داشته باشيم و شكل مقدمتين از نشر منطقى شكل اول باشد، علم به نتجيه قهرى و قطعى است. عليهذا نيازى نيست كه براى منتج بودن شكل اول اقامه برهان بشود. بر خلاف سه شكل ديگر كه منتج بودن آنها به حكم برهان اثبات شده است.

شرايط شكل اول:

شكل اول به نوبه خود شرايطى دارد. اينكه گفتيم شكل اول بديهى الانتاج است به معنى اين است كه با فرض رعايت‏شرايط، بديهى الانتاج است. شرايط شكل اول دو تا است:

الف - موجبه بودن صغرا - پس اگر صغرا سالبه باشد قياس ما منتج نيست.

ب - كلى بودن كبرا - پس اگر كبرا جزئيه باش قياس ما منتج نيست.

عليهذا اگر گفته شود، انسان فلز نيست و هر فلزى در حرارت منبسط مى‏شود، قياس عقيم است و مولد نيست. زيرا قياس ما شكل اول است و صغراى قياس سالبه است در حالى كه بايد موجبه باشد. همچنين اگر بگوئيم: انسان حيوان است، بعضى حيوانها نشخوار كننده‏اند باز هم قياس ما عقيم است، زيرا شكل اول است و كبرا جزئيه است و حال آنكه كبراى شكل اول بايد كليه باشد.

شكل دوم:

اگر حد وسط در هر دو مقدمه محمول واقع شود شكل دوم است.

اگر بگوئيم «هر مسلمانى معتقد به قرآن است; هر كس آتش را تقديس كند معتقد به قرآن نيست پس هيچ مسلمانى آتش را تقديس نمى‏كند شكل دوم است.

شكل دوم بديهى نيست، به حكم برهان اثبات شده كه با رعايت‏شرايطى كه ذيلا ذكر مى‏كنيم منتج است. از ذكر برهان مزبور صرف نظر مى‏كنيم و به شرايط آن مى‏پردازيم.

شرايط شكل دوم:

شرايط شكل دوم دو چيز است.

الف - اختلاف مقدمتين (صغرا و كبرا) در كيفت، يعنى «ايجاب و سلب‏»

ب - كليت كبرا:

عليهذا اگر دو مقدمه موجبه يا سالبه باشد و يا اگر كبرا جزئيه باشد قياس ما منتج نيست مثلا:

هر انسانى حيوان است; و هر اسبى حيوان است. منتج نيست زيرا هر دو مقدمه موجبه است و بايد يكى موجبه و ديگر سالبه باشد و همچنين، هيچ انسانى علفخوار نيست، و هيچ كبوترى علفخوار نيست منتج نيست، زيرا هر دو مقدمه سالبه است، و همچنين: هر انسانى حيوان است; و بعضى از اجسام حيوان نيست: عقيم است زيرا كبرى قياس جزئيه است و بايد كليه باشد.

شكل سوم و شكل چهارم

شكل سوم و شرايط آن:

اگر حد وسط موضوع در هر دو مقدمه باشد شكل سوم است ⁽²⁾ شرايط شكل سوم عبارت است از:

الف - موجبه بودن صغرا.

ب - كليت‏يكى از دو مقدمه.

عليهذا قياس ذيل، هيچ انسانى نشخوار كننده نيست، هر انسانى نويسنده است، عقيم است، زيرا صغرا سالبه است. و همچنين بعضى از انسانها عالمند و بعضى از انسانها عادلند عقيم است، زيرا هر دو مقدمه جزئيه است و لازم است‏يكى از دو مقدمه كلى باشد.

شكل چهارم و شرايط آن:

شكل چهارم آن است كه حد وسط موضوع در صغرا و محمول در كبرا باشد، و اين دورترين اشكال از ذهن است. ارسطو كه مدون منطق است اين شكل را (شايد به علت دورى آن از ذهن) در منطق خويش نياورده است، بعدها منطقيين اضافه كرده‏اند. شرايط اين شكل يكنواخت نيست، يعنى به دو صورت مى‏تواند باشد به اين نحو كه:

1- هر دو مقدمه موجبه باشد.

2- صغرا كليه باشد.

و يا به اين نحو كه:

1- مقدمتين در ايجاب و سلب اختلاف داشته باشند.

2- يكى از دو مقدمه كليه باشد.

براى احتراز از تطويل از ذكر مثالهاى منتج و عقيم خوددارى مى‏كنيم زيرا هدف ما بيان اصول و كليات منطق است، نه درس منطق. در اينجا خوب است دو بيت معروفى را كه چهار شكل را تعريف كرده، براى بهتر به خاطر ماندن آنها ذكر كنيم.

اوسط اگر حمل يافت در بر صغرا و باز وضع به كبرا گرفت‏شكل نخستين شمار حمل به هر دو دوم، وضع بهر دو سوم رابع اشكال را عكس نخستين شمار

هم خوب است بيت معروف ديگرى كه شرائط اشكال چهار گانه را با علائم رمز، يعنى با حروف بيان كرده است براى ضبط نقل كنيم.

مغكب اول خين كب ثانى و مغ كاين سوم در چهارم مين كغ، ياخين كاين شرط دادن

علائم رمزى باين شرح است:

م موجبه بودن

غ صغرا

ك كليت

ب كبرا

خ اختلاف مقدمتين در ايجاب و سلب

ين مقدمتين